Η κατάκτηση της τυχαιότητας δεν είναι καπρίτσιο αλλά σημαντική ικανότητα
Η ανικανότητά μας να «λειτουργήσουμε» τυχαία σημαίνει ότι συνήθως πρέπει να αναθέσουμε αυτό το έργο σε μηχανές και συγκεκριμένα στα κβάντα

Ο Μαντς Χάαρ δεν έχει καμίαν αμφιβολία: «Η παραγωγή τυχαιότητας δεν είναι ένα έργο που θα πρέπει να αφήνεται στους ανθρώπους», λέει. Μπορεί να θεωρείται ευνόητο ότι θα λέει κάτι τέτοιο. Είναι επιστήμονας Πληροφορικής στο Trinity College του Δουβλίνου και δημιουργός ενός δημοφιλούς online συστήματος παραγωγής τυχαίων αριθμών, που φιλοξενείται στον ιστότοπο random.org. Έχει όμως επιχειρήματα. Ο ανθρώπινος εγκέφαλος είναι δικτυωμένος έτσι ώστε να εντοπίζει και να παράγει μοτίβα. Αυτό είναι χρήσιμο όταν πρέπει να δούμε θηρευτές στη σαβάνα προτού εκείνοι μας δουν, αλλά αποτελεί μειονέκτημα όταν πρέπει να σκεφτούμε με τυχαίους και απρόβλεπτους τρόπους. Είναι πρόβλημα, γιατί η πραγματική τυχαιότητα είναι χρήσιμη. Οι τυχαίοι αριθμοί χρησιμοποιούνται στην κρυπτογραφία, στην υπολογιστική, στο σχέδιο και σε πολλές άλλες χρήσιμες εφαρμογές. Η ανικανότητά μας να «λειτουργήσουμε» τυχαία σημαίνει ότι συνήθως πρέπει να αναθέσουμε αυτό το έργο σε μηχανές.

Γιατί κλέβουμε στα ζάρια
Το να βασιζόμαστε όμως σε εξωτερικές πηγές για την τυχαιότητα έχει τα προβλήματά του. Τα πρώτα ζάρια για τη μαντεία και τα παιχνίδια ήταν εξάπλευρα οστά από τους αστραγάλους των προβάτων, με αριθμούς σκαλισμένους σε κάθε πλευρά. Το σχήμα τους έκανε ορισμένους αριθμούς να έχουν περισσότερες πιθανότητες να εμφανιστούν απ' ό,τι άλλοι, προσφέροντας ένα σημαντικό πλεονέκτημα σε εκείνους που κατανοούσαν τις ιδιότητές τους. Υποψίες ως προς την αξιοπιστία των μέσων παραγωγής τυχαιότητας υπάρχουν και σήμερα, απέναντι στα σύγχρονα αντίστοιχα μέσα, όπως τα ζάρια και η ρουλέτα στο καζίνο ή οι τροχοί της λοταρίας. Εκεί όμως όπου έχει πραγματικά μεγάλη σημασία είναι online.

Η παραγωγή τυχαίων αλληλουχιών αριθμών είναι βασική, όχι μόνο για τα τυχερά παιχνίδια ή για την τυχαία αναπαραγωγή τραγουδιών στο iPod σας, αλλά και για την παραγωγή των απαραβίαστων κλειδιών που χρησιμοποιούνται για την κρυπτογράφηση ευαίσθητων ψηφιακών πληροφοριών. «Δεν νομίζω ότι ο κόσμος έχει συνειδητοποιήσει πόσο σημαντική είναι η τυχαιότητα για την ασφάλεια των δεδομένων του», λέει ο κ. Χάαρ. Για να επιτευχθεί, μάλιστα, χρειάζεται πολύ περισσότερο από τον απλό προγραμματισμό.

Δεν μπορείς απλώς να δώσεις στους υπολογιστές κανόνες για να δημιουργούν τυχαίους αριθμούς. Κάτι τέτοιο δεν θα ήταν τυχαίο. Αντ' αυτού, θα πρέπει να χρησιμοποιήσεις έναν αλγόριθμο για να «σπείρεις» ένα φαινομενικά τυχαίο εξερχόμενο μήνυμα από ένα μικρότερο, απρόβλεπτο εισερχόμενο μήνυμα, να χρησιμοποιήσεις την ημερομηνία και την ώρα για να προσδιορίσεις ποιοι τυχαίοι αριθμοί θα εξαχθούν από μια τυχαία αλληλουχία αριθμών όπως, ας πούμε, το π, και μετά να αρχίσεις να δουλεύεις από εκεί. Το πρόβλημα είναι ότι αυτοί οι «ψευδοτυχαίοι» αριθμοί περιορίζονται από το εισερχόμενο μήνυμα και τείνουν να επαναλαμβάνονται μη τυχαία ύστερα από ένα χρονικό διάστημα, με τρόπο ο οποίος μπορεί να προβλεφθεί αν κάποιος δει αρκετούς από αυτούς.

Οι φυσικές πηγές τυχαιότητας
Μια άλλη εκδοχή είναι να ενώσεις τον υπολογιστή σου με κάποια πηγή φυσικής, «πραγματικής» τυχαιότητας. Στη δεκαετία του 1950 τα βρετανικά ταχυδρομεία έψαχναν έναν τρόπο για να παράγουν τυχαίους αριθμούς σε βιομηχανική κλίμακα για την κλήρωση του λαχείου Premium Bond, που επρόκειτο να εκδοθεί. Το έργο ανατέθηκε στους σχεδιαστές του πρωτοποριακού υπολογιστή Colossus, που είχε αναπτυχθεί για το σπάσιμο του κώδικα Enigma της ναζιστικής Γερμανίας. Αυτοί δημιούργησαν τον ERNIE, τον Electronic Random Number Indicator Equipment, ο οποίος βασιζόταν στις χαοτικές πορείες των ηλεκτρονίων που περνούσαν μέσα από σωλήνες με νέον, για να παράγει σε τυχαία χρονικά διαστήματα σειρές ηλεκτρονικών παλμών, οι οποίες «έσπερναν» έναν τυχαίο αριθμό.

Ο ERNIE είναι σήμερα στην τέταρτη εκδοχή του (σ.σ.: χρησιμοποιείται για την κλήρωση των εθνικών λαχείων της Βρετανίας) και είναι πιο «απλός», βασίζεται για να παράγει τυχαιότητα στον θερμικό θόρυβο των τρανζίστορ. Πολλές σύγχρονες εφαρμογές των ηλεκτρονικών υπολογιστών χρησιμοποιούν μιαν ανάλογη πηγή, η οποία συλλέγεται από συστήματα επί ψηφίδας όπως τα RdRand της Intel και Padlock της Via. Το σύστημα του κ. Χάαρ παίρνει τον «σπόρο» του από εγγενώς θορυβώδεις ατμοσφαιρικές διαδικασίες. Δυο προβλήματα παραμένουν. Πρώτον, αν έχει αρκετή υπολογιστική δύναμη, οποιοσδήποτε, θεωρητικά, μπορεί να ανακατασκευάσει τις διαδικασίες της κλασικής φυσικής που δημιούργησαν τους τυχαίους αριθμούς. Δεύτερον, και πιο πρακτικό, τα συστήματα παραγωγής τυχαίων αριθμών που βασίζονται αποκλειστικά και μόνο σε φυσικές διαδικασίες συχνά δεν μπορούν να παράγουν τυχαιότητα αρκετά γρήγορα.

Μελάνι στο νερό
Πολλά συστήματα, όπως οι πλατφόρμες Unix που χρησιμοποιεί η Apple, παρακάμπτουν το πρώτο πρόβλημα συνδυάζοντας το εξερχόμενο μήνυμα από τα επί ψηφίδας συστήματα παραγωγής τυχαιότητας με το περιεχόμενο μιας «δεξαμενής εντροπίας», η οποία γεμίζει από άλλες τυχαίες συνεισφορές. Αυτές μπορεί να είναι τα πάντα, από τον θερμικό θόρυβο από συσκευές που είναι συνδεδεμένες με τον υπολογιστή, ώς τα τυχαία χρονικά διαστήματα που ο χρήστης πατάει τα πλήκτρα του πληκτρολογίου. Τα διάφορα στοιχεία συνδυάζονται στη συνέχεια μέσω μιας «συνάρτησης καταμερισμού», για να παράγουν έναν μεμονωμένο τυχαίο αριθμό.

Οι συναρτήσεις καταμερισμού είναι στα μαθηματικά κάτι αντίστοιχο με το να ανακατεύεις μελάνι μέσα σε νερό: δεν υπάρχει γνωστός τρόπος για να υπολογίσει κάποιος ποια ήταν τα εισερχόμενα μηνύματα με βάση τον αριθμό που εξάγει η συνάρτηση. Αυτό δεν σημαίνει ότι δεν θα μπορούσε να υπάρξει κάποιος τρόπος στο μέλλον - ενώ παράλληλα το πρόβλημα της ταχύτητας παραμένει. Ένας τρόπος παράκαμψής του είναι να χρησιμοποιούνται τα φυσικά συστήματα παραγωγής τυχαίων αριθμών μόνο ως «σπορά» για ένα πρόγραμμα το οποίο παράγει μεγαλύτερη ροή.

Το πρόβλημα του αλγόριθμου
Και να που βρισκόμαστε πάλι πίσω στο πρόβλημα του αλγορίθμου. Η ακριβής φύση των μεθόδων που χρησιμοποιούν αυτά τα προγράμματα είναι ιδιοταγής, είναι δηλαδή «κλειστή» και γνωστή μόνο στους δημιουργούς τους. Το 2013 όμως αναλυτές ασφαλείας εξέφρασαν ανησυχίες ότι η Υπηρεσία Εθνικής Ασφάλειας (NSA) των Ηνωμένων Πολιτειών γνώριζε την εσωτερική λειτουργία ενός τέτοιου συστήματος, ονόματι Dual EC-DRBG, κάτι το οποίο ενδεχομένως της επέτρεπε να σπάζει τις κρυπτογραφήσεις που βασίζονταν σε αυτό. Αν απλώς παίζετε παιχνίδια online, αυτό δεν είναι σπουδαίο πρόβλημα. Αν όμως κάνετε οικονομικές συναλλαγές πολλών εκατομμυρίων δολαρίων ή κρυπτογραφείτε ευαίσθητα έγγραφα, η υποψία ότι κάποιος μπορεί να σας παρακολουθεί είναι πολύ μεγαλύτερη υπόθεση.

«Παίζοντας» το σύστημα
Οι δυσκολίες του είδους έκαναν ορισμένους ερευνητές να πουν ότι δεν θα έχουμε ποτέ μιαν απαραβίαστη πηγή τυχαιότητας, όσο βασιζόμαστε στον κλασικό κόσμο, στον οποίο η τυχαιότητα δεν είναι εγγενής, αλλά εξαρτάται από το ποιος έχει ποια πληροφορία. Για ασφαλέστερη κρυπτογράφηση θα πρέπει να στραφούμε στην Κβαντική Φυσική, όπου τα πράγματα φαίνονται πραγματικά τυχαία. Αντί να ρίξετε ένα νόμισμα κορώνα-γράμματα, μπορείτε να ρωτήσετε αν ένα φωτόνιο που έπεσε επάνω σε έναν μισοεπαργυρωμένο καθρέφτη πέρασε μέσα από αυτόν ή ανακλάστηκε. Αντί να ρίξετε ένα ζάρι, θα μπορούσατε να δώσετε σε ένα ηλεκτρόνιο την επιλογή να περάσει από έξι κυκλώματα. «Ως μαθηματικός, θέλω η τυχαιότητά μου να συνοδεύεται από μιαν απόδειξη και οι κβαντικά τυχαίοι αριθμοί μάς δίνουν κάτι τέτοιο», λέει ο Καρλ Μίλερ από το Πανεπιστήμιο του Μίσιγκαν στο Αν Άρμπορ. «Από αυτήν την άποψη είναι μοναδικό».

Κρυπτογράφηση παραξενιών
Κρυπτογραφικά συστήματα που κρυπτογραφούν τις παραξενιές της κβαντικής θεωρίας για ασφαλέστερη επικοινωνία υπάρχουν. Δεν είναι όμως η τελευταία λέξη της ασφάλειας. Η εξαγωγή κβαντικής τυχαιότητας απαιτεί κάποιον ο οποίος κάνει μη τυχαίες επιλογές για τον εξοπλισμό, τις μετρήσεις και τα σχετικά. Η κάθε άλλο παρά τέλεια απόδοση των ανιχνευτών φωτονίων, που χρησιμοποιούν ορισμένες μέθοδοι, μπορεί επίσης να προσφέρει μια κερκόπορτα μέσω της οποίας μπορεί να γλιστρήσει η μη τυχαιότητα.

Μια λύση η οποία βρίσκεται ακόμη υπό διερεύνηση είναι να μεγεθυνθεί η κβαντική τυχαιότητα, ώστε να μην μπορεί να παραβιαστεί. Υπάρχουν τρόποι, θεωρητικά, για να μετατρέψει κάποιος τα n τυχαία bit σε 2η bit καθαρής τυχαιότητας, όπως επίσης να ξεπλύνει bit αφαιρώντας τους κάθε συσχέτιση με τη συσκευή που τα παρήγαγε αρχικά. Ένα τέτοιο ανεξάρτητο από συσκευές κβαντικό σύστημα τυχαίας παραγωγής αριθμών αποτελεί ακριβώς την τελευταία εξέλιξη στην αναζήτησή μας για πραγματική τυχαιότητα. Είναι μάλιστα πιθανό ότι σύντομα θα γίνει πραγματικότητα - και στη συνέχεια κάποιος θα βρει έναν τρόπο να το παραβιάσει. Με τους ανθρώπους πάντοτε μέσα στο παιχνίδι ίσως η αναζήτησή μας για μιαν αξιόπιστη τυχαιότητα να είναι αιώνια.

ΠΗΓΗ: Το Βήμα