Έντονη φημολογία έχει αναπτυχθεί στην Ισπανία ότι ο Ντιέγκο Κόστα έχει ζητήσει από την Ατλέτικο Μαδρίτης να πάει το φετινό καλοκαίρι στην Τσέλσι. Αυτή (η φημολογία) έχει προκύψει μετά τα όσα μετέδωσε ο ραδιοφωνικός σταθμό «Marca», ο οποίος τονίζει ότι ο διεθνής επιθετικός θέλει να συνεργαστεί με τον Ζοσέ Μουρίνιο. Το ρεπορτάζ προέρχεται από έγκυρο Ισπανό δημοσιογράφο, ο οποίος υποστηρίζει ότι οι «ροχινμπλάνκος» θα συζητήσουν με τους Λονδρέζους για να κρατήσουν τον Τιμπό Κορτουά γι' ακόμη έναν χρόνο ή δύο χρόνια ως δανεικό.
Πάντως, παραμένει άγνωστο αν η υπόθεση του Ντιέγκο Κόστα έχει σχέση με εκείνην του Βέλγου τερματοφύλακα.