Ο Φασούλας έχει συνδέσει άρρηκτα το όνομά του με μιαν από τις μεγαλύτερες επιτυχίες του ελληνικού αθλητισμό: Την κατάκτηση του Ευρωπαϊκού Πρωταθλήματος 1987, την οποία ακολούθησε το ασημένιο μετάλλιο στο Ευρωμπάσκετ 1989 στο Ζάγκρεμπ. Η "αράχνη" έχει γράψει τη δική της ιστορία στα παρκέ με ένα ιδιαίτερα μεγάλο κεφάλαιο να είναι αφιερωμένο στην εθνική ομάδα. Μέτρησε 244 συμμετοχές, σημειώνοντας 2384 πόντους με την Εθνική Ανδρών.