Τα παράδοξα του χρόνου του McTaggart

Το κλειδί για την κατανόηση των παραδόξων του McTaggart είναι η διάκριση που κάνει μεταξύ δύο τύπων χρονικών ιδιοτήτων: ιδιότητες Α και ιδιότητες Β

Οι θέσεις στο χρόνο, όπως ο χρόνος φαίνεται εκ πρώτης όψεως, διακρίνονται με δύο τρόπους. Κάθε θέση είναι νωρίτερα από κάποιες και αργότερα από κάποιες από τις άλλες θέσεις. Για να δημιουργηθεί μια τέτοια σειρά απαιτείται μια μεταβατική ασύμμετρη σχέση και μια συλλογή όρων τέτοια ώστε, σε οποιαδήποτε από αυτές, είτε η πρώτη είναι σε αυτή την σχέση με τη δεύτερη, είτε η δεύτερη είναι σε αυτή την σχέση με την πρώτη. Μπορούμε να πάρουμε εδώ είτε την σχέση "νωρίτερα από" είτε την σχέση "αργότερα από," και οι δύο, φυσικά, είναι μεταβατικές και ασύμμετρες. Εάν παίρνουμε την πρώτη, τότε οι όροι πρέπει να είναι τέτοιοι ώστε, είτε από δύο, είτε ο πρώτος είναι νωρίτερα από τον δεύτερο, είτε ο δεύτερος είναι ενωρίτερος από τον πρώτο. Στην δεύτερη περίπτωση, κάθε θέση είναι είτε Παρελθόν, Παρόν, είτε Μέλλον.

Οι διακρίσεις της πρώτης τάξης είναι μόνιμες, ενώ εκείνες της τελευταίας δεν είναι. Αν το M είναι πάντα ενωρίτερο από το Ν, είναι πάντα νωρίτερο. Αλλά ένα γεγονός, το οποίο είναι τώρα παρόν, ήταν μέλλον, και θα είναι παρελθόν. Από την άλλη πλευρά, υπάρχουν κάποιες ιδιότητες που τα γεγονότα κερδίζουν και χάνουν, όπως "το παρελθόν", "το παρόν" και "το μέλλον". Τις ιδιότητες που μπορούν να κερδίσουν ή να χάσουν τα γεγονότα θα αποκαλέσουμε ιδιότητες Α. Αυτές είναι ιδιότητες που δεν εμφανίζονται σε μια χρονική γραμμική σειρά.

Αν τις παραστήσουμε αυτές σε μια χρονική γραμμή, θα μοιάζει με ένα σημασμένο σημείο που κινείται κατά μήκος της γραμμής. Κατά σημαίνοντα τρόπο, μπορούμε να ορίσουμε τις ιδιότητες Β με αναφορά προς τις ιδιότητες Α, αλλά όχι το αντίστροφο.

Η Β-θεωρία του χρόνου

Όλες οι χρονικές ιδιότητες μπορούν να αναλυθούν με βάση το ότι ένα πράγμα είναι "νωρίτερο" από ένα άλλο. Η αλλαγή προκύπτει από πράγματα που έχουν διαφορετικές ιδιότητες σε διαφορετικούς χρόνους. Η θεωρία Β φαίνεται να υποδηλώνει τον Αιωνιοκρατία (Eternalism) - την άποψη ότι κάθε στιγμή του χρόνου υπάρχει και είναι εξίσου πραγματική (π.χ. το 2016 δεν είναι πια πραγματικό από το 1500 ή το 3016). Έτσι, ο χωροχρόνος μπορεί να θεωρηθεί ως ένα τετραδιάστατο μπλοκ-πεδίο, με τον χρόνο να είναι απλώς μια άλλη διάσταση όπως ο χώρος. Τα αντικείμενα στο μπλοκ-πεδίο μπορούν να θεωρηθούν ως τετραδιάστατα σκουλήκια χωροχρόνου (space-time worms).

Η Αλλαγή σε ένα αντικείμενο στον χρόνο είναι ανάλογη με την αλλαγή σε σημείο του δρόμου σε απόσταση.
 

I Πρόβλημα: Φαίνεται ότι έχουμε προτιμήσεις μεροληπτικές στον χρόνο (λέμε «ευτυχώς που έχει τελειώσει») και δεν είναι ξεκάθαρο πώς αυτές έχουν νόημα σε μια Β-θεωρία, αφού αυτό θα απαιτούσε τον χρόνο να είναι ασύμμετρος με έναν τρόπο που ο χώρος δεν είναι.

I Πρόβλημα: Φαίνεται ότι υπάρχουν γεγονότα στο «τώρα» που δεν είναι αναγώγιμα σε γεγονότα της θεωρίας Β.

Η αποδοχή μιας Β-θεωρίας του χρόνου είναι ένας τρόπος να λυθεί το παράδοξο του McTaggart, διότι επιτρέπει σε κάποιον να αρνηθεί την προϋπόθεση 1. Ωστόσο, μια Β-θεωρία του χρόνου έρχεται με κάποια κόστη, άρα αξίζει να ρωτήσουμε, υπάρχει άλλη λύση; Μπορούμε να αρνηθούμε την προκείμενη 4;

Η υπεράσπιση αυτής της προϋπόθεσης από τον McTaggart είναι: Το παρελθόν, το παρόν και το μέλλον είναι ασυμβίβαστοι προσδιορισμοί. Κάθε συμβάν πρέπει να είναι το ένα ή το άλλο, αλλά κανένα γεγονός δεν μπορεί να είναι περισσότερο από ένα. Αν λέω ότι κάποιο γεγονός είναι παρελθόν, αυτό σημαίνει ότι δεν είναι ούτε παρόν ούτε μέλλον, και έτσι συμβαίνει και με τους άλλους χρονικούς προσδιορισμούς. Και αυτή η αποκλειστικότητα είναι απαραίτητη για τις μεταβολές και κατά συνέπεια για το χρόνο. Γιατί, η μόνη αλλαγή που μπορούμε να έχουμε είναι από το μέλλον στο παρόν και από το παρόν στο παρελθόν. Επομένως, τα χαρακτηριστικά είναι ασυμβίβαστα. Αλλά κάθε γεγονός τα έχει όλα αυτά. Αν το M είναι παρελθόν, έχει υπάρξει ως παρόν και ως μέλλον. Αν είναι μέλλον, θα είναι [σε κάποια στιγμή] παρόν και παρελθόν. Αν είναι παρόν, ήταν μέλλον και θα είναι παρελθόν. Έτσι, όλα αυτά τα τρία χαρακτηριστικά ανήκουν σε κάθε γεγονός. Πώς είναι αυτό συμβατό με την ασυμβατότητά τους (incompatibility);

Το παρελθόν, το παρόν και το μέλλον είναι ασυμβίβαστοι προσδιορισμοί. Κάθε συμβάν πρέπει να είναι το ένα ή το άλλο, αλλά κανένα γεγονός δεν μπορεί να είναι περισσότερα από ένα. Αν λέω ότι κάποιο γεγονός είναι παρελθόν, αυτό σημαίνει ότι δεν είναι ούτε παρόν ούτε μέλλον, και έτσι και με τους άλλους χρονικούς προσδιορισμούς. Και αυτή η αποκλειστικότητα είναι απαραίτητη για την αλλαγή και κατά συνέπεια για τον χρόνο. Γιατί, η μόνη αλλαγή που μπορούμε να πάρουμε είναι από το μέλλον στο παρόν και από το παρόν στο παρελθόν. Επομένως, τα χαρακτηριστικά είναι ασυμβίβαστα. Αλλά κάθε γεγονός τα έχει όλα αυτά. Αν το M είναι παρελθόν, έχει υπάρξει ως παρόν και ως μέλλον. Αν είναι μέλλον, θα είναι και παρόν και παρελθόν. Αν είναι παρόν, ήταν μέλλον και θα είναι παρελθόν. Έτσι, όλα τα τρία χαρακτηριστικά ανήκουν σε κάθε γεγονός. Πώς είναι αυτό συμβατό με την ασυμβατότητά τους; Μπορούμε να συνοψίσουμε αυτό το επιχείρημα:

1. Εάν ένα γεγονός έχει κάποια από τις ιδιότητες «παρελθόν», «παρόν» ή «μέλλον», τότε τις έχει όλες.

2. Κανένα γεγονός δεν μπορεί να έχει περισσότερους από ένα χρονικό προσδιορισμό, είτε «παρελθόν», είτε «παρόν» είτε «μέλλον».

3. Επομένως, κανένα γεγονός δεν μπορεί να έχει κανένα από τους προσδιορισμούς «παρελθόν», «παρόν» ή «μέλλον».

Φαίνεται ότι υπάρχει μια προφανής αντίφαση - κάθε γεγονός έχει κάθε μία από αυτές τις ιδιότητες κάποια στιγμή, αλλά κανένα γεγονός δεν τις έχει όλες ταυτοχρόνως και μόνο το τελευταίο θα ήταν αδύνατο.

Ο McTaggart γνωρίζει αυτό το σημείο. Μπορεί να φαίνεται ότι αυτό μπορεί εύκολα να εξηγηθεί. Πράγματι, είναι αδύνατο να παρασταθεί η δυσκολία χωρίς σχεδόν να δοθεί και η εξήγηση, αφού η γλώσσα μας έχει ρηματικές μορφές [χρόνους]- για το παρελθόν, το παρόν και το μέλλον, αλλά καμία μορφή που είναι κοινή και για τις τρεις. Ποτέ δεν είναι αλήθεια, αφορίζει η απάντηση, ότι το Μ «είναι» παρόν, [«είναι» ] παρελθόν και [«είναι»] μέλλον. [Είναι] παρόν, [θα είναι] παρελθόν, και [ήταν] μέλλον.

Η αντίφαση της σειράς Α

Θέτοντας σε κριτική την σειρά Α, ο McTaggart υποστηρίζει ότι οποιοδήποτε γεγονός στη σειρά Α είναι παρελθόν, παρόν και μέλλον, κάτι που είναι αντιφατικό δεδομένου ότι κάθε ένας από αυτούς τους χρονικούς προσδιορισμούς αποκλείει τους άλλους δύο.

Ο McTaggart παραδέχεται ότι ο αντιφατικός χαρακτήρας της σειράς Α μπορεί να μην είναι προφανής, διότι φαίνεται ότι τα γεγονότα δεν είναι ταυτόχρονα μελλοντικά, παρόντα και παρελθόντα, αλλά μόνο διαδοχικά. Ωστόσο, υπάρχει μια αντίφαση, επιμένει, διότι κάθε προσπάθεια να εξηγηθεί γιατί κάτι είναι μέλλον, παρόν και παρελθόν σε διαφορετικούς χρόνους είναι (i) κυκλική γιατί θα έπρεπε να περιγράψουμε εκ νέου την διαδοχική σειρά αυτών των «διαφορετικών χρόνων» επικαλούμενοι τον προσδιορισμό του μέλλοντος, του παρόντος ή του παρελθόντος και (ii) αυτό με την σειρά του θα οδηγήσει αναπόφευκτα σε μια φαύλη άπειρη αναγωγή.

Η φαύλη άπειρη αναγωγή προκύπτει γιατί για να εξηγήσουμε γιατί η δεύτερη αναφορά στο μέλλον, το παρόν και το παρελθόν δεν οδηγεί ξανά στην ίδια δυσκολία παντού, πρέπει να εξηγήσουμε ότι με τη σειρά τους εφαρμόζονται διαδοχικά και για να το κάνουμε αυτό πρέπει να εξηγήσουμε ξανά την διαδοχή αυτή με έκκληση στο μέλλον, το παρόν και το παρελθόν, και δεν υπάρχει τέλος σε μια τέτοια εξήγηση. Είναι η εγκυρότητα του επιχειρήματος υπέρ μιας φαύλης άπειρης αναγωγής που έχει δεχθεί την μεγαλύτερη προσοχή στην φιλοσοφία του 20ου αιώνα.

Στην μεταγενέστερη εκδοχή του επιχειρήματος, στο The Nature of Existence  (Η Φύση της Ύπαρξης), ο McTaggart δεν προτάσσει πλέον την αντίρρηση της κυκλικότητας. Αυτό είναι, αναμφισβήτητα, επειδή μέχρι τότε προχωρήσει να αντιμετωπίζει τον χρονικό προσδιορισμό (tense) ως μια απλή και μη οριστή έννοια και έτσι δεν μπορεί να ισχυριστεί ότι οι όροι πρέπει να εξηγηθούν οπωσδήποτε για να εφαρμοστούν. Τώρα υποστηρίζει ότι ακόμα και αν γίνει δεκτό ότι είναι απλοί και μη οριστοί, και επομένως μπορούν να εφαρμοστούν χωρίς περαιτέρω ανάλυση, εξακολουθούν να οδηγούν σε αντίφαση.

Οι φιλόσοφοι που ευνοούν την Β-άποψη του χρόνου τείνουν να στραφούν στο επιχείρημα του McTaggart κατά της σειράς Α για να αποδείξουν με βεβαιότητα ότι αυτή η ένταση εμπεριέχει μια αντίφαση. Από την άλλη πλευρά, οι φιλόσοφοι που ευνοούν την Α-άποψη του χρόνου προσπαθούν να δουν γιατί το επιχείρημα πρέπει να θεωρηθεί ότι έχει οποιαδήποτε δύναμη. Δύο από τις πιο συχνά επικληθείσες αντιρρήσεις είναι, πρώτον, ότι ο McTaggart μπερδεύεται με την φαινομενολογία του χρόνου. ότι ισχυρίζεται ότι βλέπει μια αντίφαση στην εμφάνιση του χρόνου, όπου κανένας δεν είναι εμφανής. Δεύτερον, ότι ο McTaggart είναι λάθος για την σημασιολογία του χρονικού λόγου.

Η ιδέα εδώ είναι ότι οι ισχυρισμοί όπως «το Μ είναι παρόν, είναι μέλλον και θα περάσουν» μπορεί μόνο να υπονοεί μια αντίφαση αν ερμηνευτεί ότι λέει ότι το M είναι ταυτόχρονα μέλλον στο παρελθόν, παρόν στο παρόν, αλλά και παρελθόν στο μέλλον. Αυτή η ανάγνωση, είναι υποστηρικτική, είναι παράλογη επειδή "υπήρξε" και "θα είναι" υποδηλώνει ότι δεν μιλάμε για το πώς είναι σήμερα το M, αλλά για το πώς ήταν πότε ήταν ο Μ, αλλά δεν είναι πλέον και πώς θα είναι, αλλά δεν είναι ακόμα. Επομένως, είναι λάθος να σκεφτόμαστε την έκφραση ως απόδοση του Μ, του μέλλοντος, της παρουσίας και του παρελθόντος, ταυτόχρονα (Marhenke 1935, Broad 1938, Mink 1960, Prior 1967, Christensen 1974, Lloyd 1977, Lowe 1987).

Ο Ingthorsson έχει υποστηρίξει ότι ο λόγος αυτής της διάστασης κι ασυμφωνίας μεταξύ των υποστηρικτών των απόψεων Α και Β βρίσκεται στην κρατούσα άποψη ότι το επιχείρημα του McTaggart είναι ένα αυτόνομο επιχείρημα. Αν διαβαστεί με αυτόν τον τρόπο, οι υποστηρικτές κάθε άποψης θα κατανοήσουν το επιχείρημα στο φως της δικής τους άποψης για τον χρόνο και θα καταλήξουν σε ασυμβίβαστα συμπεράσματα (1998 & 2016). Πράγματι, σε πιο προσεκτική ανάγνωση θα βρεθεί ότι ο McTaggart ισχυρίζεται ρητά ότι στο «The Unreality of Time» ερευνά εάν η πραγματικότητα μπορεί να έχει τα χαρακτηριστικά που φαίνεται να έχει στην εμπειρία (κυρίως να είναι έγχρονη και υλική) δεδομένων των πρότερων συμπερασμών του στο «Absolute Reality» για το πώς πρέπει να είναι η πραγματικότητα. Στην εισαγωγή του 2ου τόμου της φύσης της ύπαρξης, λέει: «Ξεκινώντας από τα συμπεράσματά μας ως προς τη γενική φύση του υπάρχοντος, όπως επισημάνθηκε στα προηγούμενα Βιβλία, θα πρέπει να ρωτήσουμε πρώτα ποιο από αυτά τα χαρακτηριστικά μπορεί πραγματικά να κατέχεται από το υπάρχον και ποιο από αυτά, παρά τις primâ facie ενδείξεις για το αντίθετο (1927: 295), δεν μπορεί να κατέχεται από οποιοδήποτε υπάρχον.» (1927: sect. 295).

Και συνεχίζει:
Θα είναι δυνατόν να αποδειχθεί ότι, λαμβάνοντας υπόψη τη γενική φύση του υπάρχοντος, όπως καθορίστηκε προηγουμένως, ορισμένα χαρακτηριστικά, που εξετάζουμε εδώ για πρώτη φορά, δεν μπορούν να είναι αληθινά για το υπάρχον (1927: 298).

Όπως παρατηρεί ο Ingthorsson, το πιο κεντρικό αποτέλεσμα της προηγούμενης έρευνας του McTaggart σχετικά με την γενική φύση του υπάρχοντος στο Απόλυτη Πραγματικότητα, Absolute Reality, μια έρευνα που ο McTaggart ισχυρίζεται ότι βασίζεται εξ ολοκλήρου σε a priori επιχειρήματα (δηλαδή δεν βασίζεται σε καμία εμπειρική παρατήρηση) είναι ότι το υπάρχον και η πραγματικότητα συμπίπτουν και δεν έχουν βαθμούς: είτε υπάρχει κάτι και έτσι είναι πραγματικό, είτε όχι. Συνεπάγεται αμέσως ότι για να είναι το μέλλον και το παρελθόν πραγματικά, πρέπει να υπάρχουν.

Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο ερμηνεύει την δήλωση "Το Μ είναι παρόν, ήταν μέλλον και θα είναι παρελθόν" ως μια δήλωση για το Μ που υπάρχει στο παρόν και που φέρει την ιδιότητα τού να είναι παρόν και που υπήρχε στο παρελθόν και έφερε την ιδιότητα τού να είναι μελλοντικό και που υπάρχει στο μέλλον φέροντας την ιδιότητα να είναι παρελθόν. Αν είναι σωστή, αυτή η ερμηνεία της έκφρασης, λέει ότι το Μ είναι μέλλον, παρόν και παρελθόν, κάτι που είναι αντιφατικό. Ωστόσο, δεδομένου ότι ξεκινά από την υπόθεση ότι το μέλλον και το παρελθόν μπορούν να είναι πραγματικά μόνο με το να υπάρχουν, τότε παραμένει να δείξουμε ότι αυτό είναι αυτό που υποθέτει η θεωρία -A του χρόνου.